GLOW — TECHNICAL FIELD GUIDE / ТЕХНИЧЕСКИЙ СПРАВОЧНИК
PHASEFIRST LIGHT
TEMPERATURE—
AGE THEN—
← ОГЛАВЛЕНИЕ — РИС. 00 — 2,72548 К, В ЛЮБОМ НАПРАВЛЕНИИ z ≈ 1090 · 13.8 Gyr

СВЕЧЕНИЕ
РЕЛИКТОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

Направьте радиотелескоп на любой пустой участок неба — и он уловит слабое микроволновое свечение, одинаковое во всех направлениях с точностью до одной тысячной, а если вычесть наше собственное движение, — до одной стотысячной. Это самый старый свет из существующих: он был испущен, когда Вселенной было около 370 000 лет и она остыла примерно до 3000 К — достаточно, чтобы свет смог свободно распространяться. Восемь глав и четыре прибора: услышьте шум, от которого в 1965 году не могли избавиться два радиоастронома, опишите измеренный COBE спектр одной-единственной температурой, отмотайте назад термометр Вселенной, найдите на небе след нашего собственного движения и посмотрите, как три аппарата — COBE, WMAP и «Планк» — наводят резкость на рябь.

НАЧАТЬ — ГЛАВА 01 →
CH.01 / 08 — ХОЛМДЕЛ, НЬЮ-ДЖЕРСИ, 1964–1965

Шум, который шёл отовсюду

Арно Пензиас и Роберт Вильсон из Bell Labs работали с 20-футовой рупорно-параболической антенной в Кроуфорд-Хилле (Нью-Джерси). На частоте 4080 МГц (длина волны 7,35 см) её шум оказался примерно на 3,5 К выше всего, что они могли объяснить, — и этот избыток, по их словам, был «изотропным, неполяризованным и свободным от сезонных колебаний» с июля 1964 по апрель 1965 года [1].

Неподалёку, в Принстонском университете, Роберт Дикке, Джим Пиблс, Питер Ролл и Дэвид Уилкинсон как раз строили приёмник, чтобы найти именно это — остывший свет горячей и плотной ранней Вселенной. Их письмо с объяснением сигнала вышло в том же номере Astrophysical Journal, что и измерение [2]. Сама идея была старше. В конце 1940-х годов Ральф Алфер и Роберт Херман, развивая работы Георгия Гамова, оценили, что остаточное излучение Большого взрыва сегодня должно иметь температуру в несколько кельвинов, а в 1964 году советские космологи Андрей Дорошкевич и Игорь Новиков указали, что его можно обнаружить в микроволновом диапазоне, — и назвали лучшим инструментом для этого рупорную антенну Bell Labs в Кроуфорд-Хилле [19]. Пензиас и Вильсон разделили половину Нобелевской премии по физике 1978 года «за открытие реликтового микроволнового излучения» (другая половина — Петру Капице) [3].

ДЛИНА ВОЛНЫ, НА КОТОРОЙ ОНИ СЛУШАЛИ
λ = c / ν = 299 792 458 m/s ÷ 4.080 × 10⁹ Hz = 7.35 cm
Одна частота далеко на длинноволновом склоне спектра дала одну температуру с большой погрешностью. Чтобы доказать, что это свечение — остаточное тепло Большого взрыва, требовался весь спектр — глава 2.
CH.02 / 08 — COBE / FIRAS, 1989–1990

Одна температура описывает каждую точку

Космический аппарат NASA COBE (Cosmic Background Explorer) был запущен 18 ноября 1989 года [18]. Его прибор FIRAS сравнивал небо, частота за частотой, с бортовым эталонным абсолютно чёрным телом — идеальным поглотителем известной температуры. На 43 частотах от 68 до 640 ГГц небо совпало с одним-единственным абсолютно чёрным телом: отклонения меньше 50 миллионных долей от яркости в максимуме [5][6].

Спектр абсолютно чёрного тела — это то, как выглядит свет, многократно поглощённый и испущенный заново, пока он не пришёл в равновесие с веществом. Такой идеальный и одинаковый во всех направлениях спектр даёт только Вселенная, которая когда-то вся была горячей, плотной и непрозрачной, — поэтому эта кривая и решила спор в пользу Большого взрыва. Лучшая сводная оценка сегодняшней температуры — 2,72548 ± 0,00057 К [7]; Джон Мазер и Джордж Смут из команды COBE разделили Нобелевскую премию 2006 года «за открытие формы спектра абсолютно чёрного тела и анизотропии» реликтового микроволнового излучения [8].

ЗАКОН ПЛАНКА И ЕГО МАКСИМУМ
I(ν) = (2hν³/c²) / (e^(hν/kT) − 1)  ·  ν_peak = 2.8214 kT/h  ·  n_γ = 16πζ(3)(kT/hc)³
h, k и c — точные константы СИ [15]. FIRAS указывал частоту в волновых числах, см⁻¹ (1 см⁻¹ = 29,98 ГГц), а яркость — в МЯн/ср (10⁻²⁰ Вт·м⁻²·Гц⁻¹·ср⁻¹). Максимум на единицу частоты (160 ГГц) не совпадает с максимумом на единицу длины волны (1,06 мм, закон Вина) — о законе Вина для тёплых тел рассказывает справочник о «Джеймсе Уэббе».
—

Точки: спектр монополя COBE/FIRAS (Fixsen и др., 1996, табл. 4, в архиве NASA LAMBDA) [5]. Их погрешности 1σ, 14–282 кЯн/ср, в этом масштабе меньше пикселя — намного меньше самих точек. «Расхождение» — среднеквадратичная разница между кривой и 43 точками, где каждая точка взвешена по своей погрешности, как это делала команда FIRAS. Таблица построена на собственной абсолютной калибровке FIRAS (2,725 К; Fixsen и Mather, 2002), поэтому расхождение минимально именно там — около 19 кЯн/ср, чуть меньше 50 миллионных долей от максимума; при сводных 2,72548 К оно составляет 174 кЯн/ср — всё ещё меньше 0,05 %.

CH.03 / 08 — T = T₀ (1 + z)

Термометр, который идёт назад во времени

По мере расширения пространства каждая длина волны в этом свечении растягивается в одно и то же число раз, 1 + z, а растянутое излучение абсолютно чёрного тела остаётся таким же — только холоднее во столько же раз. Поэтому температура в любой более ранний момент равна просто T₀ (1 + z). Анализ «Планка» 2018 года относит момент последнего рассеяния света к z = 1089,92 ± 0,25 [11]: Вселенная тогда имела температуру около 2970 К и была примерно в 1090 раз меньше.

Пока Вселенная была горячее примерно 3000 К, водород оставался ионизованным, и свободные электроны рассеивали свет так часто, что Вселенная была непрозрачной, как внутренность облака. Когда электроны и протоны объединились в атомы, свет полетел свободно — именно эту поверхность последнего рассеяния и сфотографировали все три аппарата. Через сколько после Большого взрыва? Если прокрутить расширение назад с измеренными «Планком» плотностями, получится около 370 000 лет (часто округляют до 380 000 — точная цифра зависит от модели и от того, что считать моментом последнего рассеяния) при нынешнем возрасте 13,797 ± 0,023 млрд лет [11].

ВОЗРАСТ ПРИ КРАСНОМ СМЕЩЕНИИ z (ПЛОСКАЯ ΛCDM, «ПЛАНК» 2018)
t(z) = ∫₀^(1/(1+z)) da / (a H₀ √(Ωm a⁻³ + Ωr a⁻⁴ + ΩΛ))
H₀ = 67,36 км/с/Мпк и Ωm = 0,3153 [11]; Ωr — из T₀ = 2,72548 К с тремя безмассовыми сортами нейтрино (N_eff = 3,046); ΩΛ = 1 − Ωm − Ωr. Массы нейтрино не учтены, поэтому сегодняшний возраст получается 13,795 млрд лет вместо 13,797 у «Планка». В ранние эпохи важно излучение: без него возраст в момент рекомбинации получился бы примерно на 30 % больше.
—

z = 14,18 — галактика JADES-GS-z14-0 из справочника о «Джеймсе Уэббе» (с тех пор рекорд перешёл к MoM-z14 с z = 14,44); z = 3402 — момент, когда плотности вещества и излучения сравнялись («Планк» 2018) [11]. Кривая — модель выше, проинтегрированная численно; прямой линией в логарифмических осях она идёт только там, где преобладает что-то одно — сначала излучение, потом вещество.

CH.04 / 08 — COBE / DMR, 1992

Одна тысячная, а потом одна стотысячная

Свечение не вполне одинаково во всех направлениях. Самое большое различие вызвано нашим собственным движением: Солнце движется относительно фона со скоростью 369,82 ± 0,11 км/с, поэтому небо впереди кажется теплее, а позади — холоднее; это диполь в 3,362 мK, примерно одна восьмисотая [10]. Дифференциальные микроволновые радиометры COBE (DMR), сравнивавшие пары направлений в 60° друг от друга лучами шириной 7° на частотах 31,5, 53 и 90 ГГц [4], измерили его точно. Ещё до COBE советский эксперимент «Реликт-1» на спутнике «Прогноз-9» (запущен 1 июля 1983 года) картографировал небо на 37 ГГц и измерил диполь; анализ его данных 1992 года сообщил о крупномасштабной анизотропии 17–95 мкК при доверительной вероятности 90 % [20].

Если убрать диполь и свечение нашей Галактики, остаются зародыши всей крупномасштабной структуры: пятна теплее и холоднее примерно на 30 мкК на масштабах 10°, около одной стотысячной; команда COBE объявила о них в 1992 году [9]. Следующие 13,8 млрд лет гравитация стягивала вещество в чуть более плотные области. Неровность в одну стотысячную трудно представить — примерьте её на что-нибудь знакомое второй группой кнопок.

ДОПЛЕРОВСКИЙ ДИПОЛЬ
T(θ) = T₀ / (γ (1 − β cos θ))  ·  β = v/c  ·  ΔT ≈ T₀ β
θ — угол от направления движения; γ = 1/√(1 − β²). В первом порядке самая тёплая точка теплее на T₀β, самая холодная — холоднее на столько же. Диполь по «Планку»: 3362,08 ± 0,99 мкК в направлении галактической долготы 264,021° и широты 48,253° [10].
—

Полоса ряби нарисована на ±30 мкК вокруг кривой в том же вертикальном масштабе, что и диполь, — она тоньше пикселя, в этом и суть. «Неровность» — выбранная длина, умноженная на 30 мкК ÷ 2,72548 К = 1,10 × 10⁻⁵. Средний диаметр Земли 12 742 км и среднее расстояние Земля–Луна 384 400 км — значения NASA [16].

CH.05 / 08 — COBE 7°, WMAP 13′, «ПЛАНК» 5′

Как рябь навели на резкость

Лучи COBE шириной 7° показали, что рябь существует, но размывали всё мельче примерно 13 видимых диаметров Луны. Аппарат NASA WMAP, запущенный 30 июня 2001 года в точку L2 системы Солнце–Земля, картографировал всё небо лучами шириной около 0,2° — 13 угловых минут в лучшем канале — и передавал научные данные до 19 августа 2010 года [12][13]. Он обнаружил, что сильнее всего рябь на масштабе около градуса: это первый акустический пик на мультиполе ℓ = 220,1 ± 0,8 — мультиполь ℓ соответствует деталям размером примерно 180°/ℓ, то есть около 0,8° [14]. Миссия названа в честь Дэвида Уилкинсона из принстонской группы 1965 года [12].

Аппарат ЕКА «Планк» [17], запущенный 14 мая 2009 года, сканировал небо с 12 августа 2009 года — во всех девяти диапазонах от 30 до 857 ГГц до января 2012 года, а в трёх нижних — до 23 октября 2013 года, — с лучами около 5 угловых минут в основных каналах для реликтового излучения (4,90′ на 217 ГГц; до 4,2′ в канале пыли 857 ГГц) [10]. Пятна первого пика размером около 0,8° — это примерно полтора видимых диаметра Луны. Выберите миссию ниже, чтобы увидеть один и тот же участок смоделированного неба через её луч.

ЧТО ЛУЧ ДЕЛАЕТ С КАЖДЫМ МАСШТАБОМ
B_ℓ = exp(−ℓ(ℓ+1) σ² / 2)  ·  σ = FWHM / √(8 ln 2)  ·  θ ≈ 180° / ℓ
Гауссов луч (луч — диаграмма направленности антенны) умножает рябь на мультиполе ℓ на B_ℓ: масштабы намного больше луча проходят, меньшие стираются. Средний видимый диаметр Луны, 0,52°, следует из её диаметра 3474,8 км на расстоянии 384 400 км [16].

Это не настоящее небо: случайное поле, сгенерированное (с фиксированным начальным значением генератора случайных чисел) так, чтобы сила ряби была как на графике. Точки — измеренные WMAP первый пик (220,1; 74,7 мкК), первый провал (411,7; 41,0 мкК) и второй пик (546; 48,8 мкК) [14]; кривая между ними и за ними, а также плато около 30 мкК при малых ℓ — гладкая иллюстративная интерполяция, а не подгонка. Участок 10° содержит только масштабы меньше себя (ℓ ≳ 36); плато при малых ℓ на графике в картинку не попадает. Пиксель — 4,7′, поэтому луч «Планка» шириной 5′ здесь близок к пределу разрешения картинки. Цветовая шкала для всех лучей одна.

CH.06 / 08 — «ПЛАНК» 2018

Миллиард пикселей — шесть чисел

Пики — это звуковые волны. До последнего рассеяния свет и заряженное вещество двигались вместе как горячая жидкость, и в ней распространялись волны давления; самая большая волна, успевшая один раз сжаться, задаёт размер первого пика. «Планк» измерил этот угол, θ* ≈ 0,5965°, с точностью 0,03 % (сам первый пик виден под чуть большим углом — ℓ ≈ 220, около 0,8°, — потому что волны «застали» в середине колебания), а итоговая статья миссии насчитывает 18 пиков в спектрах температуры и поляризации [10][11]. Поскольку физический размер этой волны известен из физики, её видимый размер говорит о геометрии пространства: вместе с обзорами галактик кривизна составляет ΩK = 0,001 ± 0,002 — в пределах погрешностей пространство плоское [11].

Модель с шестью параметрами описывает всё это — «более миллиарда пикселей карты» [10]: плотность барионов Ωb h² = 0,0224, тёмной материи Ωc h² = 0,120 и — в рамках этой модели — постоянная Хаббла 67,4 ± 0,5 км/с/Мпк, доля вещества 31,5 % и возраст 13,8 млрд лет [11]. В собственном резюме «Планка» указан главный открытый вопрос: его значение постоянной Хаббла расходится с локальными измерениями расширения, «которые предпочитают более высокое значение» [11]. Одни данные «Планка» не позволяют сказать, какая из сторон ошибается; вопрос остаётся открытым.

АКУСТИЧЕСКИЙ МАСШТАБ
θ* = r* / D_M  ·  r* = 144,43 Мпк  ·  100 θ* = 1,0411 ± 0,0003 (θ* в радианах)
r* — расстояние, которое звуковая волна успела пройти к моменту последнего рассеяния (в сопутствующих координатах, 144,43 ± 0,26 Мпк), D_M — расстояние до поверхности последнего рассеяния; значения «Планка» 2018, TT,TE,EE+lowE+lensing [11].
CH.07 / 08 — НАСЛЕДИЕ

От шума в рупоре к точной науке

То самое свечение в 3 кельвина, которое два радиоастронома когда-то принимали за неисправность своей антенны, теперь определяет возраст, состав и форму Вселенной примерно с точностью до процента.

CH.08 / 08 — ИСТОЧНИКИ

Источники, на которые ссылается этот справочник