← ОГЛАВЛЕНИЕ — РИС. 00 — ГОРЛО 10,3 ДЮЙМА, СРЕЗ 90,7 ДЮЙМА ε = A_e / A* = 77.5

СОПЛО
КАК РАБОТАЮТ РАКЕТНЫЕ ДВИГАТЕЛИ

Ракетный двигатель — это насос, огонь и воронка, рассчитанная на преодоление звукового барьера. Решающую работу делает воронка — сопло: в самом узком месте она разгоняет горячий газ до скорости звука, а затем даёт ему расшириться до скорости в несколько раз больше. Шесть глав и три прибора: задайте форму сопла и посмотрите число Маха и давление на срезе, проведите его от уровня моря до вакуума и проследите, как F-1 и главный двигатель «Спейс шаттла» питали своё пламя.

НАЧАТЬ — ГЛАВА 01 →

CH.01 / 06 — СУЖЕНИЕ, ЗАПИРАНИЕ, РАСШИРЕНИЕ

Сверхзвуковой газ разгоняется в расширяющейся трубе

Ниже скорости звука газ ускоряется, когда труба сужается, — как вода из пережатого шланга. Выше — наоборот: сверхзвуковой поток ускоряется, когда труба расширяется, потому что газ расширяется и остывает быстрее, чем растёт площадь. Поэтому сопло ракеты сначала сужается к горлу, где поток достигает ровно числа Маха 1, а затем расширяется в колокол [1][2].

Отношение площади среза к площади горла — степень расширения ε — определяет всё на выходе: число Маха, температуру и давление. Горло главного двигателя «Спейс шаттла» имело диаметр 10,3 дюйма, а срез — 90,7 дюйма: степень расширения 77,5 [4]. У F-1, созданного для работы в плотном воздухе, она была всего 16 [3].

ИЗОЭНТРОПИЧЕСКОЕ ТЕЧЕНИЕ В СОПЛЕ

ε = A/A* = (1/M) [ (2/(γ+1)) (1 + (γ−1)M²/2) ]^{(γ+1)/(2(γ−1))} · p/p_c = (1 + (γ−1)M²/2)^{−γ/(γ−1)}

γ — показатель адиабаты продуктов сгорания (около 1,2 для горячего выхлопа ракеты; 1,4 для холодного воздуха). Течение считается идеальным, одномерным и с неизменным составом, как в выводах NASA Glenn [1][2].

СТЕПЕНЬ РАСШИРЕНИЯ ε—

γ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ—

CH.02 / 06 — ОДНО СОПЛО НЕ ПОДХОДИТ ДЛЯ ВСЕХ ВЫСОТ

Воздух давит на срез сопла

Тяга состоит из двух частей: импульса струи и разности давлений на срезе и в окружающем воздухе, действующей на площадь среза: F = ṁ v_e + (p_e − p_a) A_e [1]. Сопло работает лучше всего, когда давление на срезе равно давлению воздуха. Если расширить сильнее, у земли сопло перерасширено: воздух давит внутрь на большой срез с низким давлением и отнимает тягу. В вакууме любое дополнительное расширение только помогает.

Данные NASA для RS-25 показывают это напрямую: 418 000 фунтов у земли и 512 300 фунтов в вакууме при одном и том же режиме [5]. Вся разница — это давление воздуха на срез, 14,7 фунта на кв. дюйм × A_e, откуда диаметр среза около 90 дюймов — ровно как на чертежах [4][5]. Ниже — коэффициент тяги C_F = F/(p_cA*) двух настоящих сопел и вашего собственного от стартового стола до космоса.

КОЭФФИЦИЕНТ ТЯГИ

C_F = √{ (2γ²/(γ−1)) (2/(γ+1))^{(γ+1)/(γ−1)} [1 − (p_e/p_c)^(γ−1)/γ] } + ε (p_e − p_a)/p_c

Давление в камере: F-1 — 1100 фунтов на кв. дюйм [3], RS-25 — около 3000 [4]; γ = 1,2 принят для обоих. Давление воздуха — по экспоненциальной атмосфере с высотой однородной атмосферы 7,2 км (приближение). Отрыв потока в сильно перерасширенных соплах не моделируется.

ВЫСОТА—

Ваше сопло на этом графике использует степень расширения и γ из первого прибора при давлении в камере 1100 фунтов на кв. дюйм.

CH.03 / 06 — КАК ПИТАТЬ ПЛАМЯ

Куда уходит выхлоп турбины?

Большой двигатель поглощает топливо тоннами в секунду — главный двигатель шаттла около 1035 фунтов в секунду на полной мощности [4], — гораздо быстрее, чем может подать одно давление в баках. Работу делают турбонасосы, которые вращает турбина, сжигающая немного топлива. В цикле с газогенератором это небольшое сжигание затем выбрасывается: F-1 отводил выхлоп турбины в стенку сопла начиная с сечения 10:1 [3], а Merlin использует тот же цикл [6].

В цикле с дожиганием ничего не пропадает: турбина работает на газе из богатого горючим предкамерного газогенератора, а весь её выхлоп идёт в основную камеру и догорает там. Построить такой двигатель труднее — камера RS-25 должна была выдерживать около 3000 фунтов на кв. дюйм [4], — но он эффективнее [7]. 470 000 фунтов тяги в вакууме при расходе 1035 фунтов в секунду у RS-25 означают удельный импульс около 454 с [4]. Сравните циклы ниже.

CH.04 / 06 — КАК НЕ ДАТЬ СОПЛУ РАСПЛАВИТЬСЯ

Горючее охлаждает колокол, прежде чем сгореть

Продукты сгорания намного горячее, чем выдерживает любой металл. Большинство двигателей охлаждаются регенеративно: топливо, прежде чем попасть в смесительную головку, течёт по каналам или трубкам в стенках и возвращает тепло в двигатель. Сопло главного двигателя шаттла было выложено 1080 трубками из нержавеющей стали диаметром в восьмую часть дюйма, по которым шёл водород [4].

Трубки F-1 доходили лишь до сечения 10:1; ниже насадок сопла защищал более холодный выхлоп турбины, текущий вдоль стенки [3]. Каждый выбор — степень расширения, цикл, охлаждение — обменивает массу, сложность и экономичность ради единственной задачи двигателя. Поэтому двигатель первой ступени и двигатель верхней ступени одной и той же фирмы могут выглядеть как разные виды.

CH.05 / 06 — ДВИГАТЕЛИ, КОТОРЫЕ ПРОДОЛЖАЮТ ЛЕТАТЬ

От одноразовых гигантов к многоразовым двигателям

Посмотрите это как световую инсталляцию: Plume рисует струю F-1, RS-25 и RL10B-2 по этим соотношениям для сопла — от ромбов скачков уплотнения у земли до веера в почти вакууме.

Каждый ракетный двигатель — одна и та же идея: сжечь, запереть, расширить, — заново решаемая для каждой высоты, каждого топлива и каждого бюджета.

CH.06 / 06 — ИСТОЧНИКИ