ИМПУЛЬС
ФИЗИКА КОСМИЧЕСКОГО ПОЛЁТА: ОТ ПЕРВЫХ ПРИНЦИПОВ ДО ДВИГАТЕЛЕЙ БУДУЩЕГО

Винт отталкивается от воздуха. Шины автомобиля — от дороги. У ракеты, покинувшей атмосферу, нет ничего, от чего можно оттолкнуться, — и тем не менее в вакууме она разгоняется быстрее, чем на уровне моря. Ответ — третий закон Ньютона, применённый к простейшей возможной системе: машина и масса, которую она отбрасывает.

Закону сохранения импульса всё равно, что находится снаружи машины. Выбрасывайте топливо назад на высокой скорости — и аппарат наберёт скорость в противоположном направлении: в вакууме, в атмосфере, на орбите, где угодно. Физически ракета — это не более чем очень быстрый и очень управляемый способ отбрасывания массы.

Интегрирование баланса импульса из главы 1 даёт главное уравнение всей космонавтики, выведенное Константином Циолковским в 1903 году — за десятилетия до первого полёта. Оно утверждает: набираемая ракетой скорость зависит только от того, с какой скоростью она выбрасывает топливо и какую долю её собственной массы это топливо составляет.

Жестокость — в логарифме. Удвоение отношения масс не удваивает Δv, а лишь добавляет к нему фиксированную величину. Чтобы лететь быстрее, нужна либо гораздо большая скорость истечения, либо экспоненциально растущее отношение масс — по большей части ради топлива, нужного лишь для разгона другого топлива.

Тяга — это просто скорость выброса массы, умноженная на скорость, с которой она выбрасывается. Пожарный шланг и ракетный двигатель подчиняются одному и тому же соотношению — расход массы, умноженный на скорость истечения; разница лишь в том, насколько быстро на самом деле улетает выхлоп.

Удельный импульс I_sp выражает скорость истечения в секундах — сколько времени один килограмм топлива способен создавать тягу в один килограмм-силу. Это показатель топливной экономичности ракетной техники: двигатель с низким I_sp — как мощный, но прожорливый автомобиль, огромная тяга на короткое время; двигатель с высоким I_sp экономно расходует топливо на очень долгом, мягком включении.

Низкой околоземной орбите требуется всего около 7,7 км/с горизонтальной скорости — подставьте параметры Земли в формулу круговой орбиты ниже, и получите именно это число. Реальным ракетам нужно ближе к 9,4 км/с Δv, потому что подъём сквозь атмосферу обходится в скорость, которая не идёт впрок: гравитационные потери от полёта преимущественно вверх, пока скорость ещё мала, и потери на сопротивление воздуха.

Ступенчатость существует из-за логарифма из главы 2. Одноступенчатая ракета вынуждена нести мёртвый вес собственных опустевших топливных баков вплоть до орбиты. Отбросьте эту конструкцию в момент опустошения, включите новую, более лёгкую ступень сверху — и её отношение масс начинает отсчёт заново, уже с солидным запасом набранной скорости.

Мысленный эксперимент самого Ньютона остаётся верным: выстрелите пушечным ядром достаточно быстро по горизонтали, и к тому моменту, когда гравитация притянет его вниз, изогнутая поверхность Земли уйдёт из-под него ровно на ту же величину. Ядро никогда не упадёт — оно продолжает падать, вечно промахиваясь мимо земли. Кеплер ещё до Ньютона установил, что получающиеся траектории — эллипсы, объяснение же пришло позже.

Одна формула — vis-viva («живая сила») — даёт скорость в любой точке любой орбиты, круговой или сильно вытянутой, используя лишь текущее расстояние и общий размер орбиты. Это уравнение стоит за расчётом любой переходной орбиты, включая «лестницу» затрат из следующей главы.

Любой химический двигатель — от Фау-2 в 1944 году до двигателей, летающих сегодня, — ограничен одним и тем же: сколько энергии выделяется при реакции топлива с окислителем и какая доля этой энергии переходит в скорость истечения. Для всего, что горит, существует потолок около 4,5 км/с скорости истечения — его задаёт сама химия, а не инженерия.

Ближе всего к этому потолку — пара водород и кислород, сжигаемая в двигателях вроде SSME космического челнока. Всё, что летало после, — Merlin, Raptor, РД-180, — в основном оптимизировало стоимость, многоразовость и тяговооружённость, поскольку сам потолок скорости истечения не сдвигался с 1960-х годов.

Ионные и холловские двигатели ничего не сжигают — они разгоняют заряженное топливо, обычно ксенон, электрическим полем до скоростей истечения, недоступных химии, — в десять раз выше, чем у лучшего водородно-кислородного двигателя. Цена — тяга: ионный двигатель толкает примерно с силой листа бумаги, лежащего на ладони.

Такой обмен имеет смысл лишь вдали от гравитационного колодца планеты, где спешить некуда: аппарат Dawn NASA годами медленно раскручивал спираль только на ионной тяге, накопив за миссию больше суммарного Δv, чем большинство химических ракет когда-либо наберут, — едва заметными толчками, один за другим.

Ядерная тепловая двигательная установка заменяет камеру сгорания реактором деления: жидкий водород прокачивается через активную зону, мгновенно превращается в перегретый газ и выбрасывается через обычное сопло. Работу здесь совершает не химическая реакция, поэтому химического потолка нет — программа DRACO NASA и DARPA нацелена примерно на удвоение скорости истечения лучших водородно-кислородных двигателей.

Ядерная электрическая двигательная установка идёт дальше: реактор вырабатывает не тепло, а электричество, питая ионные или холловские двигатели гораздо более постоянной мощностью, чем способна дать любая солнечная батарея за орбитой Марса, — единственный реалистичный способ работы мощной электрической тяги во внешней Солнечной системе, где солнечного света уже слишком мало.

Чтобы долететь хотя бы до ближайшей звезды за время человеческой жизни, нужны бюджеты Δv и скорости истечения, которых не даёт ни один двигатель на графике этой страницы. Термоядерные двигатели, вроде концептуального Direct Fusion Drive, стремятся поднять одновременно и тягу, и скорость истечения, а не менять одно на другое, — I_sp в десятки тысяч секунд, без мёртвого веса реакторной защиты, которую всё ещё несёт ядерный тепловой двигатель.

Самые радикальные концепции вовсе отказываются от топлива. Проект Breakthrough Starshot предлагает разогнать парус массой в доли грамма примерно до пятой части скорости света наземной лазерной установкой — уравнение Циолковского со скоростью истечения, равной скорости самого света, и отношением масс, равным единице, потому что нести с собой вообще ничего не нужно.