RELAY — TECHNICAL FIELD GUIDE / ТЕХНИЧЕСКИЙ СПРАВОЧНИК
PHASETHE IDEA
ALTITUDE—
PERIOD—
← ОГЛАВЛЕНИЕ — РИС. 00 — 35 786 КМ · 23 Ч 56 МИН 4 С · 0° T² = 4π² a³ / GM

РЕТРАНСЛЯТОР
«ТЕЛСТАР», «СИНКОМ» И ГЕОСТАЦИОНАРНАЯ ОРБИТА

В июле 1962 года первые прямые телевизионные изображения пересекли Атлантику через спутник — окнами примерно по восемнадцать минут, пока «Телстар» был над горизонтом и для Америки, и для Европы. Через два года «Синком-3» неподвижно висел над Тихим океаном и передавал Олимпиаду в Токио. Разница — одно число: 35 786 км, высота, на которой виток длится ровно столько же, сколько оборот Земли. Восемь глав и пять приборов: найдите эту высоту по закону Кеплера, посмотрите реальные пролёты «Телстара» рядом с антенной, которая никогда не двигается, наклоните синхронную орбиту и получите восьмёрку, узнайте, почему Советский Союз выбрал другую орбиту, и измерьте зону обзора и задержку сигнала геостационарного пояса.

НАЧАТЬ — ГЛАВА 01 →
CH.01 / 08 — БАШНЯ, КОТОРОЙ НЕТ

Орбита, которая поворачивается вместе с Землёй

Чем дальше орбита спутника, тем дольше длится виток. Где-то период должен сравняться с одним оборотом Земли, и спутник там, над экватором, будет висеть над одной точкой, словно на вершине невидимой башни. Герман Поточник, писавший под именем Германа Нордунга, в книге, датированной 1929 годом, поместил свою космическую станцию именно туда: 42 300 км от центра Земли, скорость 3080 м/с, «ровно 35 900 км над поверхностью Земли» — и представлял, как она связывается с Землёй на коротких волнах [1].

В октябре 1945 года Артур Кларк превратил эту идею в инженерное предложение в журнале Wireless World: орбита «радиусом 42 000 км имеет период ровно 24 часа»; одна станция покрыла бы полушарие, а три — над 30° в. д., 150° в. д. и 90° з. д. — весь мир, при мощности для вещания около 1,2 кВт [2]. Ни у того, ни у другого не было ракеты, способной туда долететь. Остальная часть справочника — двадцать лет, ушедших на то, чтобы её построить, и обходные пути.

ТРЕТИЙ ЗАКОН КЕПЛЕРА, РЕШЁННЫЙ ДЛЯ ОДНОГО ОБОРОТА ЗЕМЛИ
a = (GM T² / 4π²)1/3  ·  T = 2π / ω⊕ = 86,164.1 s  →  a = 42,164.2 km
GM = 398 600,4418 км³/с² и угловая скорость вращения Земли ω = 7,292115 × 10⁻⁵ рад/с (соглашения IERS [16]); вычтите экваториальный радиус 6378,137 км [17] и получите высоту 35 786 км. Период — звёздные сутки, один оборот относительно звёзд, 23 ч 56 мин 4 с [15], а не 24-часовые солнечные: за время оборота Земля ещё и сдвигается по своей орбите, и Солнце возвращается на четыре минуты позже.
CH.02 / 08 — ОДНИ ЗВЁЗДНЫЕ СУТКИ

Чем выше, тем медленнее

Низкий спутник облетает Землю за полтора часа и проносится по небу. Поднимите его — и период растёт как степень 3/2 от размера орбиты, а скорость падает. Двигайте высоту: ниже 35 786 км спутник обгоняет вращающуюся Землю и смещается над ней к востоку, выше — отстаёт и смещается к западу. Смещение исчезает только на одной высоте.

Первые спутники связи лежат на той же кривой. Для эллиптической орбиты берите среднее самой низкой и самой высокой точек: орбита «Эхо-1» 1524 × 1684 км длится 118,3 минуты [3], «Телстара» 954 × 5637 км — около 158 [4], «Релея-1» 1322 × 7439 км — 185 [7]. Метки ниже рассчитаны по этим высотам; опубликованные периоды совпадают с точностью до десятой доли минуты.

—

Высота отсчитывается от экваториального радиуса. Смещение над Землёй — изменение долготы под круговой экваториальной орбитой за 24 часа, без учёта сжатия Земли, которое его слегка меняет.

CH.03 / 08 — «ЭХО» И «ТЕЛСТАР»

По восемнадцать минут

Первый ретранслятор на орбите вообще не нёс электроники. «Эхо-1», запущенный 12 августа 1960 года, был шаром диаметром 30,48 м из майларовой плёнки толщиной 0,0127 мм и просто отражал радиосигналы между наземными станциями [3]. Зеркало дёшево, но теряет почти всё: сигнал рассеивается и по пути вверх, и снова по пути вниз. «Телстар-1», построенный в Bell Laboratories компании AT&T и запущенный 10 июля 1962 года, был активным ретранслятором — шаром диаметром 34,5 дюйма и массой 171 фунт, покрытым солнечными элементами [4], который усиливал принятый сигнал примерно в десять миллиардов раз и отправлял обратно [5].

«Телстар» летал по наклонной эллиптической орбите 593 × 3503 мили (954 × 5637 км) [4]. Чтобы ловить его, AT&T построила в Андовере (штат Мэн) рупорную антенну высотой с семиэтажный дом и массой 340 тонн, поворачивавшуюся под радиопрозрачным куполом высотой 160 футов [5]; её близнец стоял в Плёмёр-Боду в Бретани [22]. 11 июля первый трансатлантический телевизионный сигнал достиг Франции [5], а 23 июля вышла первая публичная прямая трансляция [6] — пригодная лишь примерно по 18 минут, пока «Телстар» был виден с обеих сторон океана [4].

Ниже орбита «Телстара» рассчитана на одни сутки — 22 октября 2026 года, UTC — по элементам CelesTrak за предыдущий день: «Телстар-1» давно не работает, но по-прежнему летает по той же 158-минутной орбите, на которую был выведен [21]. Кривые показывают его угол места над горизонтом в Андовере и в Плёмёр-Боду; закрашенные полосы — окна, когда его видят обе станции. Переключитесь на геостационарный спутник над 28° з. д., где должен был стоять «Эрли Бёрд» [10], и кривые станут прямыми. Размер и наклон орбиты — те же, что у «Телстара» в 1962 году, но сжатие Земли с тех пор много раз развернуло её, поэтому сегодняшние время и длительность пролётов — не те, что в июле 1962 года; похожа лишь сама задача, с которой столкнулись инженеры.

—

Модель: кеплерова орбита с вековым дрейфом узла и перигея из-за сжатия Земли (J₂), пересчитанная в земную систему координат по звёздному времени; станции расположены примерно в 44,63° с. ш. 70,70° з. д. и 48,79° с. ш. 3,52° з. д., горизонт — 0°. Время пролётов совпадает со стандартной моделью SGP4 с точностью около минуты (проверено).

«Телстар» прожил недолго. 9 июля 1962 года, за день до его запуска, США взорвали бомбу мощностью 1,4 мегатонны на высоте 400 км над Тихим океаном — испытание «Старфиш Прайм». Его электроны наполнили радиационные пояса потоком в сто раз больше предсказанного, а орбита «Телстара» проводила его через них на каждом витке. Часть его транзисторов отказала; инженеры нашли обходной путь, но повреждения накапливались, и в феврале 1963 года «Телстар» замолчал навсегда [6].

Собственный «Релей-1» НАСА, запущенный 13 декабря 1962 года на орбиту 1322 × 7439 км с наклонением 47,5°, наряду с ретранслятором нёс детекторы излучения, чтобы картировать те же пояса [7]. У средней орбиты есть преимущества — меньше высота, меньше задержка, меньше ракета, — но каждой наземной станции нужна поворотная антенна, а для непрерывной связи — много спутников: Джон Пирс из Bell Labs насчитал около 25 [6].

CH.04 / 08 — «СИНКОМ» И «ЭРЛИ БЁРД»

Двадцать четыре часа, а затем ноль градусов

«Синком» фирмы Hughes Aircraft был противоположной ставкой: маленький вращающийся цилиндр диаметром 71 см и массой 68 кг с топливом, 29 Вт от солнечных элементов и ёмкостью в один двусторонний телефонный разговор [8][23]. «Синком-2», запущенный 26 июля 1963 года, вышел на 24-часовую орбиту и 16 августа остановился над 55° з. д. — первый геосинхронный спутник. Но его орбита была наклонена к экватору на 33°, и каждые сутки он рисовал высокую узкую восьмёрку от 33° с. ш. до 33° ю. ш. [8].

«Синком-3», запущенный 19 августа 1964 года, после бокового манёвра третьей ступени ракеты имел наклон 16°; остальное убрали его апогейный двигатель и двигатели ориентации, и он вышел на наклонение 0,1° над экватором на долготе 180° — первый геостационарный спутник. Той осенью он передавал через Тихий океан прямые телетрансляции Олимпиады в Токио [9]. 6 апреля 1965 года за ним последовал коммерческий вариант — «Эрли Бёрд», позднее «Интелсат-1», с 240 телефонными каналами или одним телевизионным, для точки 28° з. д.; он вступил в строй 28 июня, был рассчитан на 18 месяцев и проработал почти четыре года [10][11].

—

Геостационарный спутник не остаётся геостационарным сам по себе. Луна и Солнце выводят его орбиту из плоскости экватора: если ничего не делать, наклон орбиты нарастает примерно до 15° и возвращается обратно за 53 года [18]. «Синком-3» и «Эрли Бёрд» выключены в 1969 году, и с тех пор ими никто не управлял; по элементам CelesTrak за октябрь 2026 года их наклонения 7,27° и 7,46° [21] — как раз то, что предсказывает 53-летний цикл примерно через 62 года. Работающие спутники каждые несколько недель тратят топливо, чтобы гасить этот дрейф, поэтому срок жизни геостационарного спутника обычно заканчивает топливо, а не электроника.

Восьмёрка — не просто курьёз. Наклонный синхронный спутник в течение суток качается к северу и к югу, и наземная антенна с узким лучом должна за ним следить — ровно то, от чего должна была избавить геостационарная орбита. Некоторые операторы в конце срока службы спутника сознательно перестают исправлять наклон, чтобы сэкономить топливо, и мирятся со следящими антеннами. Суточное качание «Синкома-2» на ±33° — крайний случай.

Трасса: круговая орбита с периодом ровно одни звёздные сутки. Масштаб по оси восток–запад на графике растянут, чтобы были видны петли; числа в показаниях не растянуты. «Видно снизу» — угол, на который спутник отклоняется от зенита точки на экваторе под его средним положением. Модель дрейфа: i ≈ 14,6° × |sin(π t / 53 года)| — простейшее прочтение цикла из [18], начиная с 0°.

CH.05 / 08 — СОВЕТСКИЙ ОТВЕТ

«Молния»: двенадцать часов, почти всё время на севере

Геостационарный спутник стоит над экватором, поэтому чем севернее вы живёте, тем ниже он висит на вашем небе; севернее примерно 81° он вообще под горизонтом (глава 06). Из Москвы на 55,75° с. ш. он поднимается не выше 26° над горизонтом; из Норильска, за Полярным кругом, — едва на 12°, достаточно низко, чтобы его закрывали холмы и здания. Для страны, раскинувшейся на севере, экватор — неудачное место для ретранслятора.

Советским ответом стал длинный эллипс с наклонением 63,4°, периодом 12 часов и эксцентриситетом 0,722 [13]. Перигей — низко над южным полушарием; апогей, почти в 40 000 км, — высоко над северным, где спутник движется медленнее всего и задерживается на часы. «Молния-1», запущенная 23 апреля 1965 года, передавала телевидение между Москвой и Дальним Востоком [12]; первые спутники «Молния-1» на самом деле летали с наклонением около 65° — достаточно близко к критическому, чтобы их апогей смещался лишь на несколько градусов в год [24]; с 1967 года сеть «Орбита» — сначала 20 приёмных станций, через десять лет уже 73 — доставляла московские программы на Крайний Север, в Сибирь, на Дальний Восток, Урал и в Среднюю Азию [14].

ПОЧЕМУ 63,4°: ВЗДУТИЕ ПОВОРАЧИВАЕТ ПЕРИГЕЙ — КРОМЕ ОДНОГО НАКЛОНА
dω/dt = (3/4) n J₂ (R/p)² (5 cos² i − 1) = 0  ⇔  cos² i = 1/5  ⇔  i = 63.43°
Экваториальное вздутие Земли (J₂ = 1,08263 × 10⁻³ [17]) медленно поворачивает эллиптическую орбиту в её плоскости. Вдали от этого наклона — при 50° или 75° — апогей за месяцы ушёл бы с севера, при отклонении на градус-другой — за несколько лет; при «критическом наклонении» поворот прекращается. n — среднее движение, p = a(1 − e²).
—

Модель: a = 26 562 км (ровно половина звёздных суток), e = 0,722, аргумент перигея 270°, первый апогей над 65° в. д.; уравнение Кеплера решается методом Ньютона от E = π. Сжатие Земли учтено только в скоростях дрейфа, трасса на рисунке им не искривлена. Слова НАСА «около двух третей этого времени над одним полушарием» [13] соответствуют времени севернее примерно 45° (в этой модели — две трети каждого витка); севернее самого экватора спутник проводит 91,6 % времени.

CH.06 / 08 — ПОЯС СЕГОДНЯ

Треть мира в четверти секунды

С высоты 35 786 км спутник видит Землю шаром размером 17°. Его горизонт простирается на 81,3° дуги от точки под ним, и он может обслуживать шапку, покрывающую 42 % планеты, — «половину земного шара» Кларка за вычетом полосы у края, где спутник слишком низко на небе. Наземным антеннам обычно нужно, чтобы он был хотя бы на 5–10° над горизонтом. Три спутника через 120° и тогда перекрываются вдоль экватора, как и писал Кларк [2]; но полюса не покрываются никогда.

Цена — расстояние. Вверх к спутнику и обратно вниз — не меньше 71 572 км, около 0,24 с со скоростью света, и почти 0,28 с между станциями на краю зоны обзора. Вопрос и ответ проходят вверх-вниз дважды — около полусекунды (0,48–0,56 с), знакомая пауза спутникового телефонного разговора. Двигайте ниже минимальный угол места и широту наземной станции.

—
—

У каждого спутника есть своя позиция, и за ней следят. Геостационарный спутник с лицензией США должен держаться в пределах 0,05° от назначенной долготы по направлению восток–запад [20] — на таком расстоянии это коридор шириной около 37 км, чтобы антеннам на Земле никогда не приходилось поворачиваться. Выше и ниже кольца Межагентский координационный комитет по космическому мусору защищает полосу глубиной 200 км и шириной 15° по обе стороны экватора; отслужившие спутники полагается поднимать из неё [19].

По состоянию на октябрь 2026 года в списке активных геосинхронных спутников CelesTrak 568 объектов; 326 из них удерживаются в пределах 0,1° от экватора и 369 — в пределах 1° [21]. При равномерном распределении это был бы один спутник на каждые 0,63° долготы — по нескольку сотен километров друг от друга на кольце длиной 265 000 км; на деле они скапливаются над океанами и континентами, за доступ к которым платят.

CH.07 / 08 — ОТ БАШНИ К КОЛЬЦУ

Шестьдесят лет ретрансляторов

«Телстар» доказал, что спутник может перенести телевизионную картинку через океан; «Синком» — что он может делать это не двигаясь. Всё, что было потом, — снимки погоды, тарелка на крыше, пауза в спутниковом разговоре, — живёт на одном кольце, в 35 786 км над Землёй.

CH.08 / 08 — ИСТОЧНИКИ

Источники, на которые ссылается этот справочник