ПРАЩА
ГРАВИТАЦИОННЫЕ МАНЁВРЫ И «БОЛЬШОЙ ТУР»

Покидая Землю, аппарат уже движется вместе с ней вокруг Солнца со скоростью около 29,8 км/с [9]. Чтобы долететь до другой планеты, эту скорость нужно изменить, и каждый км/с даёт топливо. Самый дешёвый путь — гомановский перелёт: половина эллипса, которая одним концом касается орбиты Земли, а другим — орбиты цели (о Марсе — в справочнике ПЕРЕЛЁТ).

Для Нептуна такой полуэллипс требует около 11,7 км/с сверх собственной скорости Земли и занимает 30,8 года при расстояниях из справочника NASA [9]; круглая цифра NASA — 30 лет [2]. Более быстрый прямой путь стоит ещё больше топлива. «Вояджер-2» долетел за двенадцать [2]. Разницу дали четыре планеты: каждая на пролёте изгибала его путь и добавляла скорость.

С точки зрения планеты пролетающий аппарат падает к ней по гиперболе, разгоняется у точки наибольшего сближения и снова замедляется на выходе. Вдали от планеты он уходит с той же скоростью, с какой пришёл, — её называют гиперболическим избытком скорости, v∞; повернулось только направление, на угол δ [1]. Чем ближе пролёт и медленнее подход, тем круче поворот.

Но сама планета движется вокруг Солнца. Чтобы получить скорость, которую видит Солнце, к v∞ до и после надо прибавить скорость планеты. Скорость растёт ровно тогда, когда у изменения скорости Δv есть составляющая вдоль движения планеты, то есть когда аппарат огибает планету сзади, и уменьшается при пролёте перед ней. «Кассини» 18 августа 1999 года прошёл в 1171 км над Землёй [5] при v∞ = 16,01 км/с [6][7]; выберите этот пример — формула даёт изменение скорости 5,47 км/с, а JPL сообщила о примерно 5,5 [5].

Распространённое объяснение гласит, что аппарат разгоняется, падая к планете, и часть этой скорости сохраняет на выходе. Это не так: одно лишь тяготение планеты на выходе отнимает ровно столько, сколько дало на входе. Относительно Земли скорость «Юноны» после пролёта 2013 года была такой же, как до, — но относительно Солнца она выросла примерно на 3,9 км/с [8]. Прибавка существует только в системе отсчёта, где планета движется.

Представьте теннисный мяч, брошенный в лоб приближающемуся поезду. Поезд видит, что мяч прилетел и отлетел с одной скоростью; платформа видит, что он отлетел быстрее на удвоенную скорость поезда. Добавочный импульс мяча берётся у поезда, который замедляется — незаметно. Гравитационный манёвр — тот же обмен, только через тяготение, а не удар: аппарат забирает у планеты орбитальную энергию и момент импульса, и та чуть-чуть опускается на своей орбите [1]. Попробуйте ниже, а потом нажмите кнопку «Юпитер».

Аппарат, подходящий к планете сзади и огибающий её с задней стороны, забирает у неё момент импульса и разгоняется. Пролетающий перед планетой отдаёт ей момент импульса и тормозится [1]. Торможение так же полезно, как разгон. Падая к Солнцу, зонд всё время набирает скорость, поэтому остановиться у Меркурия — выйти на орбиту вокруг него — требует больше топлива, чем покинуть Солнечную систему. «Мессенджеру» понадобились один пролёт Земли, два — Венеры и три — самого Меркурия, прежде чем в 2011 году он смог выйти на его орбиту [3]; подробно о «Мессенджере» и «БепиКоломбо» — в справочнике ЗНОЙ.

Годятся и спутники. Пролёт «Галилео» перед Ио при прибытии к Юпитеру сэкономил около 90 кг топлива для манёвра выхода на орбиту [1]. «Юнона» позже с помощью Ганимеда, Европы и Ио шаг за шагом сокращала свою орбиту (см. ПОЛЯРНАЯ), а «Кассини» снова и снова перекраивал орбиту вокруг Сатурна с помощью Титана (см. ФИНАЛ). В приборе выше выберите ПРОЛЁТ СПЕРЕДИ и нажмите ПРИЦЕЛ НА НАИБОЛЬШИЙ ЭФФЕКТ: тот же поворот теперь отнимает скорость.

Только чтобы добраться до расстояния Юпитера, нужно 8,79 км/с сверх скорости Земли; запущенный так зонд прибывает медленнее Юпитера, и тот его догоняет. Чтобы уйти от Солнца с 5,2 а. е., нужно около 18,5 км/с. Модель ниже запускает зонд с Земли, даёт Юпитеру его повернуть и проверяет новую орбиту. При старте лишь чуть выше минимума близкий пролёт позади Юпитера уже выводит зонд за скорость ухода от Солнца. Затормозить там такой медленный зонд не может: Юпитер догоняет его сзади, поэтому в плоскости оба пути вокруг планеты проходят позади неё.

«Пионеры-10 и -11» и оба «Вояджера» вышли на траекторию ухода от Солнца с помощью Юпитера (а «Пионер-11» и «Вояджеры» — ещё и Сатурна; см. «Вояджер» и «Пионер»). Юпитер разогнал «Пионер-10» относительно Солнца с 9,8 до 22,4 км/с — больше 18,7 км/с, нужных для ухода на таком расстоянии [10]. «Новые горизонты» стартовали достаточно быстро, чтобы уйти и так; пролёт Юпитера 28 февраля 2007 года добавил около 14 000 км/ч — почти 3,9 км/с — и сократил путь к Плутону на три года [3] (см. РУБЕЖ). В справочнике НАКЛОН — как будущая миссия к Урану использовала бы то же окно у Юпитера.

Изгибать путь тяготением пролетаемого тела начали вместе с космонавтикой. В октябре 1959 года советская «Луна-3» прошла над южным полюсом Луны и поднялась к северу над плоскостью Земля — Луна, по пути сфотографировав обратную сторону [3]. Использовать планеты как ступеньки предлагали и раньше; в начале 1960-х Майкл Минович, аспирант Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, работавший летом в JPL, подробно рассчитал такие траектории и отстаивал этот метод [1].

Весной 1965 года Гэри Фландро, аспирант Калтеха, работавший по совместительству в JPL, заметил, что в 1976–1979 годах Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун выстроятся так, что один аппарат сможет посетить все четыре, — такое расположение повторяется лишь раз в 175 лет [4][2]. Чья заслуга больше — спорят до сих пор. Пролёт «Пионера-10» у Юпитера в декабре 1973 года уже вывел его на траекторию ухода от Солнца [10]; первым же аппаратом, долетевшим до одной планеты с помощью тяготения другой, стал «Маринер-10»: 5 февраля 1974 года он прошёл в 5768 км от Венеры и 29 марта достиг Меркурия [3][2].

JPL планировала «Большой тур» из четырёх сложных аппаратов для изучения внешних планет. В январе 1972 года NASA отменило его из-за прогнозной стоимости в 1 млрд долларов и одобрило вместо него два более простых аппарата на базе «Маринеров» для Юпитера и Сатурна — позже их переименовали в «Вояджеры» [3]. В 1974 году предложили: если первый будет успешен, второй можно отправить дальше, к Урану и Нептуну [3].

«Вояджер-2», запущенный 20 августа 1977 года, пролетел Юпитер 9 июля 1979 года, Сатурн 25 августа 1981 года, Уран 24 января 1986 года и Нептун 25 августа 1989 года [2][3]. Каждый пролёт нацеливал его на следующую планету и разгонял. Сравните сроки его прибытия с тем, сколько занял бы прямой перелёт с минимумом энергии от Земли к каждой планете.