ПЕРЕЛЁТ
ЗЕМЛЯ — МАРС: РАССТОЯНИЕ, ВРЕМЯ, ТОПЛИВО И РАДИАЦИЯ
Десять глав о пути, который проходит каждая миссия к Марсу. Нельзя просто направить ракету на Марс и выстрелить: запускают туда, где Марс будет, в окно, которое открывается раз в 26 месяцев, и полпути вокруг Солнца проходят по дуге. Все числа на этой странице вычисляются прямо в вашем браузере по опубликованным элементам орбит и измеренным данным. Прямо сейчас до Марса ….
НАЧАТЬ — ГЛАВА 01 →Расстояние до Марса меняется в семь раз
Земля обходит Солнце за год на расстоянии около 150 млн км. Марс — за 687 суток на расстоянии около 228 млн км, по заметно более вытянутой орбите. Поскольку планеты движутся с разной скоростью, расстояние между ними колеблется от примерно 55 млн км, когда они выстраиваются по одну сторону от Солнца, до примерно 400 млн км, когда Солнце оказывается между ними [2].
Модель ниже решает уравнение Кеплера для обеих планет по опубликованным элементам орбит NASA JPL [1]. Она воспроизводит рекордное сближение 27 августа 2003 года (55,8 млн км) и сближение 2020 года (62,1 млн км) с точностью около 0,1 млн км. Двигайте дату, включите анимацию или перейдите к событию.
Расстояние в 2000–2045 годах (нажмите на график, чтобы перейти к дате). Провалы повторяются примерно каждые 26 месяцев; их глубина меняется, потому что орбита Марса вытянута и одни сближения гораздо теснее других.
Дверь на Марс открывается раз в 26 месяцев
Аппарат, покидающий Землю, уже движется вместе с ней вокруг Солнца со скоростью около 30 км/с. Самый дешёвый путь к Марсу использует эту скорость, а не борется с ней: добавьте немного — и аппарат уходит наружу по длинному эллипсу, который касается орбиты Марса через пол-оборота. Подвох в том, что Марс должен оказаться там в момент прибытия.
Пол-оборота по такому эллипсу занимает около 259 суток, и за это время Марс проходит по орбите 136°. Значит, в момент старта Марс должен опережать Землю примерно на 44°. Такая геометрия повторяется раз в синодический период — 780 суток, или примерно 26 месяцев [2]. Пропустите окно — ждите два года. Поэтому запуски к Марсу идут волнами: в окно 2020 года три миссии трёх стран стартовали в пределах одиннадцати дней.
Идеализированные даты окон по модели этой страницы, когда Марс опережает Землю на 44°. Нажмите на дату, чтобы увидеть её в модели из главы 1.
Настоящие окна находят с помощью «диаграмм-отбивных» (porkchop plots), где рассчитываются тысячи точных траекторий. Поскольку орбита Марса вытянута и наклонена, реальные даты старта отстоят от идеализированных на один-два месяца: модель даёт июнь 2020 года, а Perseverance, «Тяньвэнь-1» и «Хоуп» стартовали 19–30 июля 2020 года.
Цельтесь туда, где Марс будет. Попробуйте
В 1925 году немецкий инженер Вальтер Гоман показал, что самый экономный по топливу путь между двумя круговыми орбитами — эллипс, касающийся обеих: его ближайшая к Солнцу точка лежит на орбите Земли, самая дальняя — на орбите Марса. Один импульс выводит на этот эллипс, второй на дальнем конце уравнивает скорость с Марсом [9].
Задайте, насколько Марс опережает Землю в момент старта, и нажмите «Старт». Аппарат всегда летит по одной и той же дуге длиной 259 суток; меняется только начальное положение Марса. Примерно при 44° они встречаются. При любом другом угле аппарат достигает орбиты Марса и находит там пустоту.
Меняем дни на топливо
Толкните сильнее при старте — и эллипс уйдёт дальше Марса, поэтому пересечёт его орбиту раньше, под углом, а не по касательной. Путь сокращается. Но вы прибываете, пересекая путь Марса с большой относительной скоростью, и эту скорость надо погасить — теплозащитным экраном или дополнительным топливом.
Двигайте ползунок, чтобы выбрать, насколько дальше Марса уходит эллипс перелёта. Реальные автоматические миссии летят примерно 200–260 суток (глава 10). Самые быстрые варианты здесь — то, что рассматривают проекты пилотируемых полётов, чтобы снизить дозу радиации (глава 6), и поэтому им нужны гораздо более мощные двигатели.
Модель: круговые копланарные орбиты планет и импульс по касательной к орбите Земли — стандартное учебное семейство траекторий [9]. Реальные миссии используют точные положения планет и оптимизированные дуги, поэтому их числа отличаются от этого семейства на несколько десятых км/с, но тенденция сохраняется: быстрее всегда дороже.
Большая часть того, что покидает околоземную орбиту, — топливо
Выход на низкую околоземную орбиту уже стоит около 9,4 км/с Δv. Оттуда импульс выхода на траекторию к Марсу добавляет ту самую избыточную скорость из главы 4. Вблизи Земли помогает гравитация: импульс выдаётся глубоко в гравитационном колодце Земли, где каждый км/с Δv даёт больше скорости вдали. Это эффект Оберта: 2,94 км/с избыточной скорости стоят с орбиты около 3,6 км/с, а не 6,1 км/с, которые пришлось бы заплатить, если сначала уйти от Земли, а потом разгоняться.
У Марса либо тормозят об атмосферу — как делали все посадочные аппараты до сих пор, — либо включают двигатели, чтобы выйти на орбиту. Затем уравнение Циолковского превращает Δv в массу: оно показывает, сколько тонн должно покинуть околоземную орбиту на каждую тонну, которая прибудет.
Значения удельного импульса — приблизительные вакуумные: метан/кислород (класс Raptor Vacuum) ≈ 380 с, водород/кислород (класс RL10) ≈ 465 с, ядерный тепловой (класс NERVA/DRACO) ≈ 900 с. Масса баков и двигателей не учитывается, поэтому реальные соотношения хуже.
За пределами защиты Земли дозу измерили, а не угадали
На Земле магнитное поле и плотная атмосфера задерживают почти всё космическое излучение. Между планетами нет ни того ни другого. Приходят частицы двух видов. Галактические космические лучи — ядра атомов, разогнанные далёкими сверхновыми: постоянная «морось», настолько энергичная, что защита помогает лишь частично. Солнечные энергичные частицы — выбросы солнечных бурь: редкие, но интенсивные в течение часов или дней.
Curiosity вёз детектор RAD внутри своего аппарата весь путь до Марса. Он измерил около 1,84 мЗв в сутки в полёте [4] и 0,64 мЗв в сутки на поверхности [5]. На поверхности меньше, потому что планета закрывает половину неба, а разреженный воздух задерживает часть частиц. Калькулятор использует эти измеренные значения.
Честные ограничения: RAD мерил за лёгкой собственной защитой аппарата, при довольно активном Солнце (2011–2013). При минимуме солнечной активности доза космических лучей выше, одна сильная солнечная буря может добавить много, а пилотируемый корабль может нести больше защиты и «штормовое убежище». Стандарт NASA 2022 года ограничивает всю карьеру астронавта 600 мЗв [6]. Для масштаба: среднемировой естественный фон — около 2,4 мЗв в год [8], а 1 мЗв — примерно 10 рентгенограмм грудной клетки [7].
Curiosity и Perseverance работают на распадающемся плутонии
Марсианская пыль покрывает солнечные панели, а зимние ночи длинные. Поэтому два крупнейших ровера NASA несут MMRTG — радиоизотопный термоэлектрический генератор. В нём 4,8 кг диоксида плутония в восьми модулях-источниках тепла: около 2000 Вт тепла и около 110 Вт электричества на старте [10]. Движущихся частей нет: термопары превращают разницу температур между горячим сердечником и холодным марсианским воздухом в ток.
Плутоний-238 распадается с испусканием альфа-частиц, которые останавливает лист бумаги, поэтому опасность — вдохнуть или проглотить его, а не стоять рядом. Топливо спрессовано в керамические таблетки, заключено в иридиевую оболочку и графитовые противоударные корпуса, чтобы пережить аварию при запуске. Период полураспада — 87,7 года: тепло угасает медленно и предсказуемо. Электрическая мощность падает быстрее, потому что изнашиваются и сами термопары.
Марсоходом нельзя управлять джойстиком
Радиосигнал идёт со скоростью света — 299 792 км/с. Через пропасть Земля — Марс это всё равно от 3 до 22 минут в одну сторону, в зависимости от даты. Вопрос и ответ — вдвое дольше. Роверам отправляют план на целый день, а между сеансами связи они едут сами, обходя препятствия по собственным камерам.
Примерно раз в два года Солнце оказывается между планетами (соединение с Солнцем). Горячая ионизированная корона может искажать сигналы, поэтому NASA примерно на две недели прекращает отправку команд, а аппараты продолжают работать по заложенным планам [11]. Кнопка ниже отправляет сигнал с реальной задержкой для даты из главы 1 (ускорено в 60 раз: секунда на световую минуту).
Вход в атмосферу на 5–6 км/с
Падение в гравитационный колодец Марса добавляет скорость, поэтому аппарат, прилетающий по гомановской дуге, встречает верхнюю границу атмосферы на скорости около 5,6 км/с. Perseverance вошёл на скорости около 5,4 км/с — примерно 19 500 км/ч. Давление воздуха там меньше 1% земного: воздух достаточно плотный, чтобы сжечь, но слишком разреженный, чтобы полностью затормозить. Поэтому посадочному аппарату нужны теплозащитный экран, затем парашют, затем ракетные двигатели. Вся последовательность — в справочнике SKYCRANE.
Значения — из планетных справочных таблиц NASA [2][3]. Масса везде одинакова; меняется сила, с которой на вас давит поверхность, и то, как высоко вы могли бы прыгнуть.
Шестьдесят лет семимесячных путешествий
Продолжительность перелёта реальных миссий — от старта до прибытия к Марсу, вычисленная по их датам. Нажмите на миссию, чтобы прочитать её историю. Все они стартовали в одно из 26-месячных окон из главы 2, и почти все летели от шести до десяти месяцев.
«Марс там, он ждёт, чтобы до него добрались.»
БАЗЗ ОЛДРИНИсточники, на которые ссылается этот справочник
Номера в квадратных скобках в тексте выше соответствуют источникам ниже.